MODULE II Student Book COMPARE AND SORTING FRACTIONS

MODULE II
Student Book
COMPARE AND SORTING FRACTIONS
By Marsigit

Reviewed By : Eka Sulistyawati

A.    Basic Competencies and Standars Competency

Standards of competence :

Understanding and perform arithmetic operations numbers in problem solving.
Basic Competence:

Know fractions and perform operations of fractions number

B.     Learning Outcome Indicators

• Able to compare fractions

• Can sort the fractions

C.     Comparing and Ordering Fractions

Issue 1:

Suppose the election were held in your society Chairman and obtained the following results.

1/5 of the number of residents choosing Candidate A.

2/7  of the number of residents choosing B

Prospective Which is more voters? Candidate A or Candidate B? Do you feel you have to compare fractions? Of course you get that you have two Problems 2: comparing fractions whose the same denominators. Consider the following two fractions.
1/7  and 2/7 From these two fractions, can you conclude that 2/7 >1/7. You can use line diagram.

How do you put the location of two fractions? Note that:

1/7 means a one-seventh's, and 2/7 means the second one-seventh.

So explain why 2/7 > 1/7

Issues 3: compare fractions whose are different denominators.

Consider the following line chart:

Which is larger,3/8 or ½ ? To answer that question we can use the model fractions of several large units and extensive parts such as:

 3/8                                                                  ½ = 4/8

By considering the image above, it is clearly that ½  greater than 3/8. Which fraction is greater? (Note is the denominator and numerator of the fraction of new forms). Do you know the reason why 1/3 > ¼ and 5/8 >4/8 ? In the process of comparing the two fractions at the top, whether you have using less common multiple (KPK) of fraction denominator.

Issues 4: Compare the fractions 1/5 and 3/7

What to do:Phase I:Determining the less common multiple of each denominator.

Multiples of 5 are 5, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, etc.

Multiples of 7 are 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc.

So what is the less common multiple of 5 and 7?Phase II: Determine the fraction with a denominator of 35 is equivalent to 1/5 and is equivalent to 3/7. If the fraction is equivalent to 1/5 is x/35, what is the value of x? Easy to find that the value of x is ................So 1/5 is equal with............ In the same way whether  can you determine that the fraction 3/7 is equal with............. Phase III: Comparing fractions 7/35 and 15/35 fractions. Since the denominator is same then stayed compare numerator. We easily get that 15/35 > 7/35. Now whether: 3/7 >1/5

Issues 5: with determine the less common multiple compare 7/16 and 15/40.

Take these steps

 16 = 2 x 2 x 2 x 2

40 = 2 x 2 x 2 x 5

Commission of 16 and 40 is 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 80.

Fraction 7/16 is equal with........Fractions ............ is equal with 30/80. So ......... greater than 30/80. Conclusion .......... > 15/40

Issues 6: compare this fraction 13/15 , 9/10, 11/20, 3/5

do this step:

5          = 5

10        = 2 x 5

15        = 3 x 5

20        = 2 x 2 x 5

So the Less Common Multiple of 5, 10, 15, and 20 is 2 x 2 x 3 x 5 = 60. Then obtained 13/15 is equal with 52/60 9/10 is equal with 54/60. 11/20 is equal with 33/60
3/5 is equal with 36/60 So how then the sequence of 13/15, 9/10, 11/20, 3/5?

D.    Your conclusions?

Do you conclude the following? Discuss To compare some of the fractions whose denominators the same, simply by comparing the numerator. If the numerator is greater then the fractions were also more great. If you compare two fractions then you're determine which of the two broken pieces of a larger or smaller. Determining the number larger or smaller than some number sort the numbers say. If you would sort the fractions whose denominators the same, then sequence of the fragments based on the sequence of the numerator. But if the fragments to be sequenced has a different denominator, then first you must determine the same value fraction.

MODULE V
Student Book
ADDITIVE FRACTIONS
For Class 1 SMP / MTs
By :Marsigit

Reviewed By : Eka Sulistyawati

A.    Basic Competencies and Standars Competence

Standards of competence      :
Understanding and perform arithmetic operations number in problem solving

Basic Competence:

Know fractions and perform operations of fractions numbers

B.     Learning Outcome Indicators

Complete the addition operation involving fractions

C.     Addition Fractions

Issue 1: Amir bought a cake which was cut into 4 equal parts. Amir eating ¼ cake then that ½ is given to his brother. How many parts of cake Amir has eaten and given to his brother?

To solve the problem above is easy,isn,t it?

a.       Draw an arbitrary rectangle.

b.      Then divide the rectangle into four equal parts.

c.       Looks, many cakes are eaten Amir is ¼ = 1 part shaded, and which given to his brother 1/2 = 2 part shaded. So the cake is eaten by Amir and the cake given to his brother is 3 parts shaded area or 3/4 parts of cake.So ¼ + ½ = ¾

Issue 2: Consider the following context and answer the question? The Gasoline Mr Tono’s car is only 1/3 tank. Then Mr. Tono buy gasolin ½ tank. How many existing gasoline in tank Mr Tono’s car? Discuss and answer. The number of existing gasoline in tank Mr Tono’s car now is 1/3  + .......

The next step is to equate the denominator of both fractions, so obtained
1/3 + ..... =2/6 +......=.......

So the number of gasolin in the tank Mr Tono’s car now is ........... section tank.

Issues 3: Determine the sum of 11/12 + 12/13 Take these steps: Least Common Multiple (KPK) of 12 and 13 is 12 x 13 = .......... The sum fraction form: 11/12 + 12/13 =11x13/156 + 12x12/156 = 143/156 + 144/156 =........

So, 12/11 + 13/12 = .............

Issue 4: How much does it result if 4 ¼ + 1 ½ + 4 1/10 + 3 1/8 and how to
look for it? To solve this problem do the following activities:

Task Group:  

a.       Take a measure instrument or a ruler, then take a few things that have varying length.

b.      Measure each object with cm unit and the desimal numbe of one digits behind the commas.

c.       Record the results of these measuring

d.      Then do the sum of data that obtained

Issues 5: Determine the sum of 8 ¾ + 7 2/5

Perform these steps:

Least common multiple of 4 and 5 are ......Shape the mixture fraction into
8 ¾ + 7 2/5      = (8 + 7)          + ( 15/20 + .....)

= 15                 + .....

=......

So 8 ¾ + 7 2/5 =.....

D.    Your conclusions?

Do you agree with the following conclusions? Explain it. The number of fractions with same denominator, is the number of numerator divided by the denominator sum of the mixture fraction can be done by adding the chopped number with natural numbers and fraction number with farction numbers.

GOOD PRACTICE OF MATHEMATICS TEACHING THROUGH LESSON STUDY AND TEACHERS PROFESSIONAL DEVELOPMENT

GOOD PRACTICE OF MATHEMATICS TEACHING THROUGH LESSON STUDY AND TEACHERS PROFESSIONAL DEVELOPMENT

Oleh:  Dr Marsigit

Di review oleh : Eka Sulistyawati

 
Dimulai pada tahun 1999 dan berlangsung pada tahun 2005, di bawah kerjasama antara Pemerintah Indonesia (GOI) dan JICA-Jepang, UPI Bandung, UNY Yogyakarta dan UM Malang dilakukan proyek yang disebut IMSTEP-JICA untuk mengejar praktik yang baik dari mengajar matematika dan ilmu pengetahuan dengan memberdayakan dan
mengembangkan pendidikan guru.

A.    GAMBARAN

Pencampuran dari nilai keyakinan dan bukti-bukti empiris, saat ini ada tuntutan di Indonesia, bahwa setiap reformasi pendidikan harus menangani isu-isu: (a) bagaimana mempromosikan kurikulum interaktif bukan kurikulum instrumental, (b) bagaimana mempromosikan pendekatan yang berpusat siswa bukan pendekatan terpusat guru, (c) bagaimana mempromosikan inisiasi siswa daripada dominasi guru, dan (d) bagaimana mempromosikan kurikulum yang sederhana dan fleksibel daripada kurikulum yang rumit dan ketat. Sementara dalam hal praktek yang baik diamati, ada tuntutan bahwa guru harus memiliki kesempatan untuk merefleksikan ajaran mereka sedemikian rupa sehingga mereka dapat berpindah dari paradigma pengajaran lama ke yang baru. Guru mungkin berpindah dari menekankan "mengajar" untuk menekankan "belajar", mereka mungkin bergerak dari tindakan "mentransfer pengetahuan guru" untuk "membangun pengetahuan siswa".

Keputusan Sisdiknas No 20 tahun 2003,Sistem Pendidikan Indonesia harus mengembangkan kecerdasan dan keterampilan individu, mempromosikan perilaku yang baik, patriotisme, dan tanggung jawab sosial, harus mendorong sikap positif dari kemandirian dan pembangunan. Berdasarkan Keputusan Menteri No 22,, 23 24 tahun 2006, yang dimulai pada Juni 2006, Pemerintah Indonesia berkomitmen untuk menerapkan kurikulum baru untuk pendidikan dasar dan menengah, yang disebut KTSP "Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan". Kurikulum ini Berbasis Sekolah menggabungkan dua paradigma dalam menekankan kompetensi siswa sementara sisi lain, memperhatikan proses belajar siswa. Kurikulum KTSP matematika menguraikan bahwa tujuan pengajaran pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:

1.      untuk memahami konsep matematika, menjelaskan hubungan dan untuk menerapkan matematika dalam memecahkan masalah secara akurat dan efisien.

2.      untuk mengembangkan kemampuan berpikir dalam belajar pola dan karakteristik matematika, untuk memanipulasi matematika dalam rangka generalisasi, untuk membuktikan dan menjelaskan ide-ide dan proposisi matematika.

3.      untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah yang mencakup memahami masalah, menguraikan model matematika, pemecahannya dan memperkirakan hasil.

4.      mengkomunikasikan ide-ide matematika dengan menggunakan simbol, tabel, diagram dan media lainnya.

5.      untuk mengembangkan apresiasi dari penggunaan matematika di kehidupan sehari-hari, keingintahuan, pertimbangan, dan untuk mengembangkan kemauan dalam belajar matematika serta tangguh dan percaya diri.

B.     STUDI MENINGKATKAN PELAJARAN DI INDONESIA

Kegiatan Lesson Study  membiarkan guru untuk merefleksikan dan mengevaluasi, bekerja sama dengan dosen atau guru-guru lainnya, dalam paradigma mengajar mereka. Pendekatan Lesson Study tertutup (a) kerjasama antara siswa dalam belajar, (b) pengajaran dan pembelajaran kontekstual, (c) keterampilan hidup, (d) kegiatan ketrampilan, (e) proses interaktif berorientasi kurikulum dan pengembangan silabus, dan (f) otonomi guru dan siswa. Dari tiga lokasi penelitian, mereka menghasilkan gagasan perbaikan pendidikan, dari sisi guru, siswa, dan dosen.

1.      Lesson Study sebagai salah satu Cara untuk Mengembangan Profesi Guru Matematika Penelitian sebelumnya oleh IMSTEP menunjukkan bahwa untuk mendorong pembangunan guru matematika profesional, semua pihak dalam sistem pendidikan harus mempertimbangkan: (1) suasana belajar mengajar yang baik, (2) berbagai metode mengajar dan sumber belajar, (3) peluang bagi guru dan siswa mereka untuk melakukan inisiatif mereka, (4) pembelajaran kooperatif, (5) penelitian guru kelas sebagai model untuk inovasi pendidikan (seperti yang dilakukan guru Jepang), (6) peran guru untuk mengembangkan kurikulum mereka, (7) otonomi sekolah dan guru (8) manajemen berbasis sekolah, dan (9) mengajar kontekstual.

a.       Lesson Study melalui IMSTEP

Tujuan dari kegiatan Lesson Study adalah untuk memberikan sumbangan peningkatan pendidikan matematika sekunder dengan mengejar praktik mengajar matematika yang baik. Lesson Study untuk matematika sekunder dilakukan dengan pendekatan Penelitian Tindakan Kelas. Guru meningkatkan praktek belajar mengajar dan untuk menemukan metode yang lebih tepat
untuk memfasilitasi siswa belajar. Tujuan khusus dari kegiatan Lesson Study adalah: (1) untuk mengembangkan instrumen dan peralatan untuk proses belajar mengajar, (2) untuk mengembangkan metode pengajaran dan model untuk pengajaran proses pembelajaran, (3) untuk mengembangkan materi mengajar untuk proses belajar mengajar, dan (4) untuk mengembangkan mengajar dan mengevaluasi proses belajar mengajar.

b.      Lesson Study melalui SISTTEM

Penelitian yang dilakukan oleh SISTTEM (2006) menemukan bahwa Lesson Study melalui IMSTEP memiliki dua keterbatasan mendasar, yaitu masalah diamati hal tindak lanjut dan tantangan baru muncul dalam program yang akan datang. Di tempat pertama, salah satu tugas yang diamati adalah bagaimana untuk memperdalam kualitas Lesson Study. Mengamati dan memahami realitas dan fakta dari pelajaran siswa dan merefleksikan berdasarkan pada bukti-bukti tersebut sangat sulit untuk dilakukan. Sudut pandang rekan-rekan dari IMSTEP cenderung hanya "bagaimana guru mengajar" dan gagal untuk meneliti "bagaimana siswa belajar" (ibid.). Ini terungkap bahwa keterbatasan dalam sudut pandang pengamat cenderung untuk membatasi arah diskusi dalam mengajar, bukan belajar siswa. Selain itu, refleksi cenderung untuk menyelesaikan dengan memberikan kritik terhadap para guru yang telah membuka pelajaran mereka untuk observasi, bukan untuk membantu pembelajaran dari praktek yang diamati.

C.     AKSI LESSON STUDY

Tujuan dari kegiatan Lesson Study berikut adalah untuk memberikan kontribusi peningkatan matematika sekunder dan ilmu pendidikan dengan mengembangkan model pembelajaran dalam skema Lesson Study

1.                  Mempromosikan Pemikiran Siswa dalam Konsep Perkalian Terendah(LCM) Melalui Pendekatan Realistis dalam Pengajaran Matematika Dasar di kelas 4.

2.                  Mengembangkan Metode Belajar Matematika dalam Luas Tabung Tegak dan Bola serta Volum dari Siswa Kelas 8 SMP

D.     KESIMPULAN
Dalam mengembangkan metode pengajaran pembelajaran, guru perlu untuk merencanakan skenario mengajar, untuk merencanakan kegiatan siswa, untuk mendistribusikan tugas, untuk mengembangkan metode penilaian,dan untuk memantau kemajuan prestasi siswa. Untuk mengembangkan pengalaman mereka, guru juga perlu berpartisipasi sering dalam lokakarya atau seminar. Dengan menggunakan bahan ajar mereka, guru dapat melakukan proses belajar mengajar lebih efisien. Siswa menikmati proses belajar mereka karena mereka terlibat dalam mengamati dan melakukan beberapa hal.